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<title>Dämpfung</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Dämpfung</span></h1>
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<p>Als <b>Dämpfung</b> bezeichnet man die Erscheinung, dass bei einem im Prinzip schwingfähigen System die <a href="Amplitude" title="Amplitude">Amplitude</a> einer <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingung</a> mit der Zeit abnimmt oder je nach Umständen überhaupt keine Schwingung auftreten kann. Die Schwingung beruht nach einmalig zugeführter Energie auf der Wechselbeziehung zweier Energieformen; z. B. bei einer mechanischen <a href="Welle" title="Welle">Welle</a> werden <a href="Kinetische_Energie" title="Kinetische Energie">kinetische Energie</a> und <a href="Potentielle_Energie" title="Potentielle Energie">potentielle Energie</a> gegenseitig ausgetauscht. Wird dabei Energie in eine dritte Energieform abgezweigt – oft als Wärme –, so ist dies die Ursache der Dämpfung.
</p><p>Der Begriff <i>Dämpfung</i> wird auch auf eine abschwächende Erscheinung angewendet, die in Zusammenhang mit schwingungs-, strahlungs- oder wellenartigen Vorgängen steht, obwohl diese <a href="Station%C3%A4rer_Vorgang" title="Stationärer Vorgang">stationär</a> ablaufen. Diese Vorgänge können ohne zeitliche Befristung ablaufen, wenn als Wärme abgegebene Energie fortlaufend aus andersartiger Energie ersetzt wird.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zeitabhängige_Vorgänge"><span id="Zeitabh.C3.A4ngige_Vorg.C3.A4nge"></span>Zeitabhängige Vorgänge</h2></div>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Grundlage,_Kenngröße"><span id="Grundlage.2C_Kenngr.C3.B6.C3.9Fe"></span>Grundlage, Kenngröße</h3></div>
<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Schwingkreis" title="Schwingkreis">Schwingkreis</a>, <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingung</a> und <a href="Harmonischer_Oszillator" title="Harmonischer Oszillator">Harmonischer Oszillator</a></i></div>
<p>Die Dämpfung kann unerwünscht sein, z. B. bei einem <a href="Uhrwerk" title="Uhrwerk">Uhrwerk</a>, das unbefristet schwingen soll. Sie kann aber auch erwünscht sein, z. B. bei einem elektromechanischen Messwerk, das nach einer Änderung der <a href="Messgr%C3%B6%C3%9Fe" title="Messgröße">Messgröße</a> schnell zur Ruhe kommen soll.
</p><p>Bei einem geschwindigkeitsproportional gedämpften <a href="Schwingungsf%C3%A4higes_System" class="mw-redirect" title="Schwingungsfähiges System">schwingungsfähigen System</a> unterscheidet man zwischen <i>Schwingfall</i>, <i><a href="Kriechfall" title="Kriechfall">Kriechfall</a></i> und dazwischenliegendem <i> <a href="Aperiodischer_Grenzfall" title="Aperiodischer Grenzfall">aperiodischem Grenzfall</a></i>, der aber auch kriechendes Verhalten aufweist. Nur bei genügend schwacher Dämpfung ist eine Schwingung überhaupt möglich. Zur mathematischen Darstellung wird auf die Hauptartikel verwiesen.
</p><p>In der <a href="Schwingungsgleichung" class="mw-redirect" title="Schwingungsgleichung">Schwingungsgleichung</a> ist eine solche Dämpfung daran erkennbar, dass ein Term mit der ersten <a href="Zeitableitung" title="Zeitableitung">Zeitableitung</a> der abhängigen <a href="Variable_(Mathematik)" title="Variable (Mathematik)">Variablen</a> auftritt. Bei mechanischen Vorgängen steht diese Ableitung für die Geschwindigkeit, der Term für einen Einfluss von <a href="Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a>.
</p>
<p>Bei schwacher Dämpfung ist die <i>Eigenkreisfrequenz des gedämpften Systems</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega _{d}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>ω<!-- ω --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega _{d}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9cc42c1e97adec6aa6e8149afa5eea6b8a0e3c76.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.538ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \omega _{d}}" loading="lazy"></span> geringer als <a href="Eigenkreisfrequenz" class="mw-redirect" title="Eigenkreisfrequenz">Eigenkreisfrequenz</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega _{0}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>ω<!-- ω --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega _{0}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9a713d16c489051d4f515e12b1f86061c6be799b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.5ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \omega _{0}}" loading="lazy"></span> bei ungedämpfter Schwingung. Die Amplitude klingt in einem exponentiellen Zusammenhang mit der Zeit ab, so dass die Schwingung durch
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y={\hat {y}}\ \mathrm {e} ^{-\delta t}\sin \omega _{d}t}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>y</mi>
<mo stretchy="false">^<!-- ^ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mtext> </mtext>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">e</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>δ<!-- δ --></mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
<mi>sin</mi>
<mo><!-- --></mo>
<msub>
<mi>ω<!-- ω --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>t</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y={\hat {y}}\ \mathrm {e} ^{-\delta t}\sin \omega _{d}t}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d75a720dccbdb5231444208ba45ebc5569b5a12c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.022ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle y={\hat {y}}\ \mathrm {e} ^{-\delta t}\sin \omega _{d}t}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>beschreibbar ist. Dabei heißt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>δ<!-- δ --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta }" loading="lazy"></span> <a href="Abklingkonstante" title="Abklingkonstante">Abklingkoeffizient</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta >0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>δ<!-- δ --></mi>
<mo>></mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta >0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/595d5cea06fdcaf2642caf549eda2cfc537958a9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.31ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \delta >0}" loading="lazy"></span>.
</p><p>Ein schwingungsfähiges System kann durch ein zeitlich konstantes Energieangebot (z. B. unter mechanischer oder elektrischer Spannung) als <a href="Oszillator" title="Oszillator">Oszillator</a> mit konstanter Amplitude betrieben werden. Bei Anregung mit einer Wechselgröße ist <a href="Resonanz" title="Resonanz">Resonanz</a> möglich. Durch <a href="Hemmung_(Uhr)" title="Hemmung (Uhr)">Hemmung</a> oder durch hinreichend starke (lineare oder nicht lineare) Dämpfung muss verhindert werden, dass sich das System bis zur Zerstörung aufschaukelt (<a href="Resonanzkatastrophe" title="Resonanzkatastrophe">Resonanzkatastrophe</a>).
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispiele_für_Dämpfung"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_D.C3.A4mpfung"></span>Beispiele für Dämpfung</h3></div>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Mechanik"><span id="Mechanik_zeitunabh.C3.A4ngig"></span><span id="Mechanik_zeitunabhängig"></span> Mechanik</h4></div>
<ul><li>Eine schwingende <a href="Saite" title="Saite">Saite</a> gibt über den Korpus eines Musikinstruments Energie ab, vorzugsweise durch <a href="Schallausbreitung" title="Schallausbreitung">Schallausbreitung</a>.</li>
<li>Schwingungen im <a href="Fahrwerk" title="Fahrwerk">Fahrwerk</a> von Fahrzeugen werden durch <a href="Sto%C3%9Fd%C3%A4mpfer" title="Stoßdämpfer">Stoßdämpfer</a> abgeschwächt; diese werden bei schneller Fahrt auf holperigen Strecken heiß. Die Dämpfung kommt durch Reibungsbremsen zustande, beispielsweise durch einen <a href="Str%C3%B6mungswiderstand" title="Strömungswiderstand">Strömungswiderstand</a> infolge von <a href="Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a>, wenn Öl durch enge Düsen gedrückt wird. Für weitere Möglichkeiten siehe auch unter <a href="Schwingungsd%C3%A4mpfer" title="Schwingungsdämpfer">Schwingungsdämpfer</a>.</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Elektrotechnik"><span id="Elektrotechnik_zeitunabh.C3.A4ngig"></span><span id="Elektrotechnik_zeitunabhängig"></span> Elektrotechnik</h4></div>
<ul><li>In einem Schwingkreis tauschen <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrisches Feld</a> und <a href="Magnetisches_Feld" class="mw-redirect" title="Magnetisches Feld">magnetisches Feld</a> ihre Energie aus. Dabei gibt in erster Linie <a href="Elektrischer_Strom" title="Elektrischer Strom">elektrischer Strom</a> Energie an den <a href="Ohmscher_Widerstand" class="mw-redirect" title="Ohmscher Widerstand">ohmschen Widerstand</a> der <a href="Spule_(Elektrotechnik)" title="Spule (Elektrotechnik)">Spule</a> ab.</li>
<li>Im <a href="Drehspulmesswerk" title="Drehspulmesswerk">Drehspulmesswerk</a> wird der leitfähige Spulenrahmen als <a href="Wirbelstrombremse" title="Wirbelstrombremse">Wirbelstrombremse</a> verwendet. Er stellt eine Windung dar, in der infolge <a href="Elektromagnetische_Induktion" title="Elektromagnetische Induktion">elektromagnetischer Induktion</a> proportional zur Winkelgeschwindigkeit ein Strom fließt.</li></ul>
<dl><dd>Am schnellsten kommt ein schwingfähiges System in seine Ruhelage im aperiodischen Grenzfall. Die günstigste Dämpfung, um sicher in eine Ruhelage zu kommen, ist eine dagegen geringere Dämpfung, so dass eine Überschwingung auftritt, wobei die Schwingung aber schnell auf einen schmalen Bereich absinkt. Dieses Einschwingen ist insbesondere dann sinnvoll, wenn mit Haftreibung zu rechnen ist. Für handelsübliche elektromechanische Messgeräte wird ein <a href="%C3%9Cberschwingen" title="Überschwingen">Überschwingen</a> bis 20 % der Skalenlänge zugelassen bei einer Anzeigeänderung von ⅔ der Skalenlänge.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Stationäre_Vorgänge"><span id="Station.C3.A4re_Vorg.C3.A4nge"></span>Stationäre Vorgänge</h2></div>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Grundlage,_Kenngrößen"><span id="Grundlage.2C_Kenngr.C3.B6.C3.9Fen"></span>Grundlage, Kenngrößen</h3></div>
<p>Auch hier gibt es die unerwünschte und die erwünschte Dämpfung. Letztere erfordert ein <a href="D%C3%A4mpfungsglied" title="Dämpfungsglied">Dämpfungsglied</a>.
</p><p>Für Bauteile, Übertragungswege und Systeme gibt man an<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p>
<ul><li>den <i>Dämpfungsfaktor</i> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D={\frac {X}{Y}}={\frac {1}{V}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mi>X</mi>
<mi>Y</mi>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>V</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D={\frac {X}{Y}}={\frac {1}{V}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3a2109c5571c2e993071cd9a0d133557cc46c74.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.561ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle D={\frac {X}{Y}}={\frac {1}{V}}}" loading="lazy"></span></li></ul>
<dl><dd>mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>X</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}" loading="lazy"></span> = Eingangsgröße, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Y}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>Y</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/961d67d6b454b4df2301ac571808a3538b3a6d3f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.171ex; width:1.773ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle Y}" loading="lazy"></span> = Ausgangsgröße, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>V</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}" loading="lazy"></span> = <i>Übertragungs-</i> oder <i>Verstärkungsfaktor</i>.</dd></dl>
<ul><li>das logarithmische <i>Dämpfungsmaß</i> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=\ln |D|{\text{ Np}}=20\;\lg |D|{\text{ dB}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>ln</mi>
<mo><!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mi>D</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext> Np</mtext>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>20</mn>
<mspace width="thickmathspace"></mspace>
<mi>lg</mi>
<mo><!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mi>D</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext> dB</mtext>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=\ln |D|{\text{ Np}}=20\;\lg |D|{\text{ dB}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0b2c04ae148c782106c8855eb188bbccb794cfde.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:28.878ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a=\ln |D|{\text{ Np}}=20\;\lg |D|{\text{ dB}}}" loading="lazy"></span>,</li></ul>
<dl><dd>wenn Ein- und Ausgangsgröße gleichartige Größen sind, von denen die Leistung quadratisch abhängt.</dd></dl>
<p>Von den (möglicherweise komplexen) Größen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>D</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f34a0c600395e5d4345287e21fb26efd386990e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.924ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>V</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}" loading="lazy"></span> verwendet man jeweils diejenige, deren Betrag größer als eins ist; dadurch hat der Betrag stets einen positiven Logarithmus.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispiele_für_Dämpfung_2"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_D.C3.A4mpfung_2"></span>Beispiele für Dämpfung</h3></div>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Elektrotechnik_2"><span id="Elektrotechnik_station.C3.A4r"></span><span id="Elektrotechnik_stationär"></span> Elektrotechnik</h4></div>
<ul><li><a href="Elektromagnetische_Welle" title="Elektromagnetische Welle">Elektromagnetische Wellen</a>, die Materie durchdringen, unterliegen einer <a href="Dielektrische_Absorption" title="Dielektrische Absorption">dielektrischen Absorption</a>, wenn permanente <a href="Dipol_(Physik)#Elektrische" title="Dipol (Physik)">elektrische Dipole</a> im <a href="Dielektrikum" title="Dielektrikum">Dielektrikum</a> durch <a href="Polarisation" title="Polarisation">Polarisation</a> ausgerichtet werden. Diese Absorption führt zu einer Umwandlung von Energie aus dem Wechselfeld in Wärme – sowohl gewollt zur <a href="Dielektrische_Erw%C3%A4rmung" title="Dielektrische Erwärmung">dielektrischen Erwärmung</a> als auch ungewollt auf den Übertragungswegen der Nachrichtentechnik. Durch die Dämpfung ist ohne Verstärkung die mögliche Reichweite begrenzt.</li>
<li>Gewollte Dämpfungsglieder werden auch als Abschwächer bezeichnet. Neben Bauteilen, die über einen möglichst breiten Bereich frequenzunabhängig sein sollen, sind gezielt frequenzabhängige Elemente wie <a href="Hochpass" title="Hochpass">Hochpass</a> oder <a href="Tiefpass" title="Tiefpass">Tiefpass</a> im Einsatz.</li>
<li>Die <a href="Abschirmung_(Elektrotechnik)" title="Abschirmung (Elektrotechnik)">Abschirmung</a> ist eine technische Maßnahme, um vor elektrischen, <a href="Magnetismus" title="Magnetismus">magnetischen</a> und <a href="Elektromagnetisches_Feld" title="Elektromagnetisches Feld">elektromagnetischen Feldern</a> zu schützen. Ihre Wirksamkeit wird durch die <a href="Schirmd%C3%A4mpfung" title="Schirmdämpfung">Schirmdämpfung</a> quantifiziert.</li></ul>
<p>Für die Dämpfung elektromagnetischer Strahlung beim Durchgang durch die Erdatmosphäre siehe <a href="Atmosph%C3%A4risches_Fenster" title="Atmosphärisches Fenster">Atmosphärisches Fenster</a>.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Optik">Optik</h4></div>
<p>Auch in der Optik ist der dekadische oder natürliche Logarithmus zur Kennzeichnung üblich,
</p>
<ul><li>für die abschwächende Wirkung von Filtern: die Angabe als <i>optische Dichte</i>,</li>
<li>für optische Medien: der <a href="Absorptionskoeffizient" title="Absorptionskoeffizient">Absorptionskoeffizient</a> (ist proportional zum Imaginärteil des komplexen <a href="Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a>, also dem Extinktionskoeffizienten),</li>
<li>in der physikalischen Chemie: der <a href="Extinktionskoeffizient" title="Extinktionskoeffizient">Extinktionskoeffizient</a>.</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Akustik">Akustik</h4></div>
<p>Bei der Schallausbreitung können unterschiedliche Arten von <a href="Schallabsorption" title="Schallabsorption">Schallabsorption</a> auftreten:
</p>
<ul><li>die <a href="Schalld%C3%A4mpfung" title="Schalldämpfung">Schalldämpfung</a> durch Absorption (statt Reflexion) von <a href="Luftschall" title="Luftschall">Luftschall</a> in der <a href="Raumakustik" title="Raumakustik">Raumakustik</a>,</li>
<li>die <a href="Schalld%C3%A4mmung" title="Schalldämmung">Schalldämmung</a> bei der Transmission von Luft- und <a href="Trittschall" title="Trittschall">Trittschall</a> durch Wände und Decken kann in der <a href="Bauakustik" title="Bauakustik">Bauakustik</a> durch eine erhöhte <i>innere Dämpfung</i> der verwendeten Baustoffe erreicht werden.</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Mechanik_2"><span id="Mechanik_station.C3.A4r"></span><span id="Mechanik_stationär"></span> Mechanik</h4></div>
<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Schwingungslehre#Dämpfung_technischer_Systeme" title="Schwingungslehre">Schwingungslehre#Dämpfung technischer Systeme</a></i></div>
<p>Im Maschinen- und Fahrzeugbau und in der <a href="Baudynamik" title="Baudynamik">Baudynamik</a> ist eine erhöhte <i>innere Dämpfung</i> der verwendeten Materialien ("Materialdämpfung") oft wünschenswert, um <a href="Vibration" title="Vibration">Vibrationen</a> zu reduzieren.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>
<ul><li><a href="Klirrd%C3%A4mpfung" title="Klirrdämpfung">Klirrdämpfung</a></li>
<li><a href="Dissipation" title="Dissipation">Dissipation</a></li>
<li>Dämpfung der <a href="Sichtweite" title="Sichtweite">Sichtweite</a> durch Atmosphäre</li>
<li>Signaldämpfung bei <a href="Digital_Subscriber_Line" title="Digital Subscriber Line">DSL</a></li>
<li><a href="Endlagend%C3%A4mpfung" title="Endlagendämpfung">Endlagendämpfung</a></li>
<li><a href="Palm_Muting" title="Palm Muting">Palm Muting</a></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>
<ul><li><a href="Dieter_Meschede" title="Dieter Meschede">Dieter Meschede</a>: <i><a href="Gerthsen_Physik" title="Gerthsen Physik">Gerthsen Physik</a>.</i> 23. Auflage, Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 978-3-540-25421-8.</li>
<li>Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: <i>Grundlagen der Hochfrequenztechnik.</i> 2. Auflage, Oldenbourg Verlag, München / Wien 2006, ISBN 3-486-57866-9.</li>
<li>Herbert Zwaraber: <i>Praktischer Aufbau und Prüfung von Antennenanlagen.</i> 9. Auflage, Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg 1989, ISBN 3-7785-1807-0.</li>
<li>Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: <i>Fachkunde Radio-, Fernseh- und Funkelektronik.</i> 3. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten 1996, ISBN 3-8085-3263-7.</li>
<li>Franz G. Kollmann, Thomas F. Schösser, Roland Angert: <i>Praktische Maschinenakustik (VDI-Buch).</i> Springer-Verlag, 2006, ISBN 978-3540200949..</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/D%C3%A4mpfung" class="extiw external" title="wikt:Dämpfung">Wiktionary: Dämpfung</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>
<ol class="references">
<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Jäger, R. Mastel, M. Knaebel: <cite style="font-style:italic">Technische Schwingungslehre</cite>. Grundlagen - Modellbildung - Anwendungen. Springer Vieweg, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-13792-2, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-13793-9">10.1007/978-3-658-13793-9</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:D%C3%A4mpfung&rft.au=H.+J%C3%A4ger%2C+R.+Mastel%2C+M.+Knaebel&rft.btitle=Technische+Schwingungslehre&rft.date=2016&rft.doi=10.1007%2F978-3-658-13793-9&rft.genre=book&rft.isbn=9783658137922&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Springer+Vieweg" style="display:none"> </span></span>
</li>
<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">DIN 5483-1 <i>Zeitabhängige Größen – Benennungen der Zeitabhängigkeit</i>.</span>
</li>
<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="DIN_EN_60051" class="mw-redirect" title="DIN EN 60051">DIN EN 60051</a>-1 <i>Direkt wirkende anzeigende elektrische Meßgeräte und ihr Zubehör, Meßgeräte mit Skalenanzeige – Definitionen und allgemeine Anforderungen</i>.</span>
</li>
<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">DIN 40148-1 <i>Übertragungssysteme und Zweitore – Begriffe und Größen</i>.</span>
</li>
</ol></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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